2022-2023學年浙江省杭州S9聯盟高一（上）期中數學試卷
發布：2025/6/29 10:0:14
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（ ）
組卷：25引用：2難度：0.9 -
2．已知0＜x＜1，則
的最小值為（ ）14x+41-x組卷：111引用：1難度：0.8 -
3．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={2，4}，A∪B={1，2，3，4}，則（ ）
組卷：515引用：7難度：0.7 -
4．不等式
的解集為（ ）3-x2+x≥0組卷：126引用：4難度：0.8 -
5．已知a,b,c∈R，則下列結論正確的是（ ）
組卷：41引用：2難度：0.8 -
6．若a＞0且a≠1，則在同一直角坐標系中，函數f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象可能是（ ）
組卷：556引用：16難度：0.7 -
7．函數f（x）=x2+|x|（ ）
組卷：115引用：1難度：0.8 -
8．系統找不到該試題
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．
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9．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（3，
）．則（ ）3組卷：189引用：4難度：0.7 -
10．已知冪函數f（x）=xa圖像經過點（3，
），則下列命題正確的有（ ）19組卷：252引用：4難度：0.7 -
11．在整數集Z中，被4除所得余數為k的所有整數組成一個“類”，記為[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，則下列結論正確的為（ ）
組卷：36引用：4難度：0.5 -
12．已知集合A={x|x=3a+2b,a,b∈Z}，B={x|x=2a-3b,a,b∈Z}，則（ ）
組卷：512引用：3難度：0.6
三、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。
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13．設函數f（x）=
，則f（-3）+f（log23）=．log2（1-x），x＜04x，x≥0組卷：244引用：10難度：0.9 -
14．已知區間[m,n]的長度為n-m（n＞m），設集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a,b]（b＞a），從集合A到集合B的函數f：x→y=2x+t,若集合B的長度比集合A的長度大5，則實數t=．
組卷：47引用：0難度：0.9 -
15．若正數a,b滿足2a+b=1，則
+a2-2a的最小值是．b2-b組卷：433引用：8難度：0.5 -
16．設實數a,b滿足0＜a＜b,且a+b=1，則a2+b2；2ab；a中最大的是 ．
組卷：9引用：1難度：0.8
四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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17．設函數f（x）=4x-2a+x-a,a∈R．
（1）當a=2時，解不等式：f（x）＞30；
（2）當x∈[-1，1]時，f（x）存在最小值-2，求a的值．組卷：70引用：2難度：0.7 -
18．某廠借嫦娥奔月的東風，推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產一件“玉兔”需要增加投入100元，根據初步測算，總收益（單位：元）滿足分段函數φ（x），其中φ（x）=
，x是“玉兔”的月產量（單位：件），總收益=成本+利潤400x-12x2，0＜x≤40080000，x＞400
（1）試將利潤用y元表示為月產量x的函數；
（2）當月產量x為多少件時利潤最大？最大利潤是多少？組卷：73引用：6難度：0.5 -
19．已知x,y∈R+，且2x+y=1，求
的最小值．1x+1y組卷：36引用：1難度：0.5 -
20．有些家用電器（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，使臭氧含量Q呈指數函數型變化，在氟化物排放量維持某種水平時，具有關系式Q=Q0e-0.0025t，其中Q0是臭氧的初始量．
（1）隨時間t的增加，臭氧的含量是增加還是減少？
（2）試估計多少年以后將會有一半的臭氧消失．（用計算器計算）組卷：6引用：1難度：0.6 -
21．設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若A={x∈Z|-2≤x≤5}，求A的非空真子集的個數；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍．組卷：73引用：2難度：0.9