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蘇教版（2019）必修第一冊《2.2 充分條件、必要條件、充要條件》2021年同步練習卷（2）

發布：2025/6/29 13:0:16

一．單選題

1．已知a∈R，則“a＞3”是“
1
a
＜
1
3
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：367引用：3難度：0.8
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≤
0
}
，
x
∈
A
的一個必要條件是x≥a,則實數a的取值范圍為（　　）
A．a＜0 B．a≥2 C．a≤-1 D．a≥-1
組卷：387引用：6難度：0.6
解析
3．設x∈R，則“|x|＜1”是“x²+x-2＜0”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：184引用：1難度：0.8
解析
4．“x-1＞0”是“x²-1＞0”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：170引用：5難度：0.7
解析
5．設x∈R，則“x＞3”是“|x-1|＞2”的（　　）
A．充分不必要條件 B．充要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分?不必要條件
組卷：20引用：2難度：0.9
解析
6．“a＞3”是“函數f（x）=（a-2）x²-2x在（1，+∞）上單調遞增”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：66引用：3難度：0.6
解析

二.多選題

7．以下說法正確的是（　　）

A．89，90，91，92，93，94，95，96，97的第75百分位數為95

B．具有相關關系的兩個變量x,y的一組觀測數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），由此得到的線性回歸方程為

，回歸直線

至少經過點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點

C．相關系數r的絕對值越接近于1，兩個隨機變量的線性相關性越強

D．已知隨機事件A，B滿足P（A）＞0，P（B）＞0，且P（B|A）=P（B），則事件A與B不互斥

組卷：172引用：6難度：0.6

解析

三．填空題

8．已知全集U=R，非空集合
A
=
{
x
|
x
-
2
x
-
3
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
（
x
-
a
）
（
x
-
a
2
-
2
）
＜
0
}

（1）當a=
1
2
時，求（?_UB）∪A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
組卷：209引用：6難度：0.8
解析
9．命題“對任意
x
∈
[
0
，
π
4
]
，tanx＜m恒成立”是假命題，則實數m取值范圍是

．
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
10．設{
e
1
，
e
2
}是平面內所有向量的一組基底，則向量

a
=
e
1
+λ
e
2
與
b
=-
e
1
+2
e
2
共線的充要條件是λ=
．
組卷：6引用：1難度：0.9
解析
11．已知p：?x∈R，使mx²-4x+2=0為假命題，則實數m的取值集合B=
；設A={x|3a＜x＜a+2}為非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是
．
組卷：38引用：1難度：0.6
解析
12．有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則|a+c|-|a-b|+|b-c|=
．
組卷：8引用：1難度：0.7
解析

四．解答題

13．已知一元二次方程：（1）mx²-4x+4=0；（2）x²-4mx+4m²-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的根都是整數的充要條件．
組卷：153引用：3難度：0.3
解析
14．設命題p：實數滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0．命題q：實數x滿足
x
-
3
x
-
2
≤0．
（1）當a=1時，命題p,q都為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
組卷：151引用：3難度：0.7
解析
15．設p：實數x滿足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），q：實數x滿足（x-3）（x-2）＜0
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
組卷：53引用：3難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．充分不必要條件	B．充要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分?不必要條件

蘇教版（2019）必修第一冊《2.2 充分條件、必要條件、充要條件》2021年同步練習卷（2）

一．單選題

1．已知a∈R，則“a＞3”是“1a＜13”的（ ）

2．已知集合A={x|x-2x+1≤0}，x∈A的一個必要條件是x≥a,則實數a的取值范圍為（ ）

3．設x∈R，則“|x|＜1”是“x2+x-2＜0”的（ ）

4．“x-1＞0”是“x2-1＞0”的（ ）

5．設x∈R，則“x＞3”是“|x-1|＞2”的（ ）

6．“a＞3”是“函數f（x）=（a-2）x2-2x在（1，+∞）上單調遞增”的（ ）

二.多選題

7．以下說法正確的是（ ）

三．填空題

8．已知全集U=R，非空集合A={x|x-2x-3＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}（1）當a=12時，求（?UB）∪A；（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

9．命題“對任意x∈[0，π4]，tanx＜m恒成立”是假命題，則實數m取值范圍是 ．

10．設{e1，e2}是平面內所有向量的一組基底，則向量 a=e1+λe2與b=-e1+2e2共線的充要條件是λ=．

11．已知p：?x∈R，使mx2-4x+2=0為假命題，則實數m的取值集合B=；設A={x|3a＜x＜a+2}為非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是 ．

12．有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則|a+c|-|a-b|+|b-c|=．

四．解答題

13．已知一元二次方程：（1）mx2-4x+4=0；（2）x2-4mx+4m2-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的根都是整數的充要條件．

14．設命題p：實數滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0．命題q：實數x滿足x-3x-2≤0．（1）當a=1時，命題p,q都為真，求實數x的取值范圍；（2）若p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

15．設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），q：實數x滿足（x-3）（x-2）＜0（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

1．已知a∈R，則“a＞3”是“
1
a
＜
1
3
”的（　　）

2．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≤
0
}
，
x
∈
A
的一個必要條件是x≥a,則實數a的取值范圍為（　　）

3．設x∈R，則“|x|＜1”是“x²+x-2＜0”的（　　）

4．“x-1＞0”是“x²-1＞0”的（　　）

5．設x∈R，則“x＞3”是“|x-1|＞2”的（　　）

6．“a＞3”是“函數f（x）=（a-2）x²-2x在（1，+∞）上單調遞增”的（　　）

7．以下說法正確的是（　　）

8．已知全集U=R，非空集合
A
=
{
x
|
x
-
2
x
-
3
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
（
x
-
a
）
（
x
-
a
2
-
2
）
＜
0
}

（1）當a=
1
2
時，求（?_UB）∪A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

9．命題“對任意
x
∈
[
0
，
π
4
]
，tanx＜m恒成立”是假命題，則實數m取值范圍是

．

10．設{
e
1
，
e
2
}是平面內所有向量的一組基底，則向量

a
=
e
1
+λ
e
2
與
b
=-
e
1
+2
e
2
共線的充要條件是λ=
．

11．已知p：?x∈R，使mx²-4x+2=0為假命題，則實數m的取值集合B=
；設A={x|3a＜x＜a+2}為非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是
．

12．有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則|a+c|-|a-b|+|b-c|=
．

13．已知一元二次方程：（1）mx²-4x+4=0；（2）x²-4mx+4m²-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的根都是整數的充要條件．

14．設命題p：實數滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0．命題q：實數x滿足
x
-
3
x
-
2
≤0．
（1）當a=1時，命題p,q都為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

15．設p：實數x滿足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），q：實數x滿足（x-3）（x-2）＜0
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．