2021-2022學年山東省聊城三中高二（下）第一次質檢數學試卷
發布：2025/6/29 15:0:16
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．一枚骰子擲兩次，甲表示事件“第一次擲出的點數是2”，乙表示事件“第二次擲出的點數是3”，丙表示事件“兩次擲出的點數之和是5”，丁表示事件“兩次擲出的點數相同”，則（ ?。?/h2>
組卷：141引用：2難度：0.8 -
2．如圖為一個直角三角形工業部件的示意圖，現在AB邊內側鉆5個孔，在BC邊內側鉆4個孔，AB邊內側的5個孔和BC邊內側的4個孔可連成20條線段，在這些線段的交點處各鉆一個孔，則這個部件上最多可以鉆的孔數為（ ?。?/h2>組卷：69引用：1難度：0.7 -
3．連續向上拋一枚硬幣五次，設事件“沒有連續兩次正面向上”的概率為P1，設事件“沒有連續三次正面向上”的概率為P2，則下列結論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：497引用：2難度：0.5 -
4．實數a,b,c∈R滿足
，a-4=lna4＜0，b-3=lnb3＜0，則a,b,c的大小為（ ?。?/h2>c-2=lnc2＜0組卷：35引用：2難度：0.6 -
5．
的展開式中的常數項為（ ）（x3-1）（x+2x）6組卷：249難度：0.7 -
6．某五面體木塊的直觀圖如圖所示，現準備給其5個面涂色，每個面涂一種顏色，且相鄰兩個面（有公共棱的兩個面）所涂顏色不能相同．若有6種不同顏色的顏料可供選擇，則不同的涂色方案有（ ?。?/h2>組卷：152引用：3難度：0.8 -
7．已知隨機變量ξ～N（0，1），令Φ（x）=P（ξ≤x），x＞0，則下列等式正確的序號是（ ?。?br />①Φ（x）+Φ（-x）=1；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）；
③P{|ξ|＜x}=2Φ（x）-1；
④P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]．組卷：115引用：2難度：0.7 -
8．系統找不到該試題
二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）
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9．在
的展開式中，下列說法正確的是（ ?。?/h2>（x-1x）9組卷：36引用：1難度：0.7 -
10．為了貫徹常態化疫情防控工作，動員廣大醫護人員抓細抓實各項防疫工作，人民醫院組織護理、感染、兒科、疾控、藥劑、呼吸六位專家進行“防疫有我，健康同行”知識講座，每天一人，連續6天．則下列結論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：244引用：12難度：0.7 -
11．給出下列命題，其中正確的命題為（ ）
組卷：33引用：2難度：0.7 -
12．已知函數f（x）=x3-ax2-x,下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：103難度：0.5
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上）
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13．在進行一項擲骰子放球游戲中，規定：擲出1點，甲盒中放一球，擲出2點或3點，乙盒中放一球，擲出4點、5點或6點，丙盒中放一球，共擲6次，用X1，X2，X3分別表示擲完6次后甲、乙、丙盒中球的個數．令X=X1+X2，則E（X）=．
組卷：1難度：0.6 -
14．為了貫徹落實黨史學習教育成果，某校名師“學史力行”送教井岡山中學．現有理科語文、數學、英語、物理、化學、生物6名理科老師要安排在該中學理科1到6班上一節公開示范課，每個班級只安排一名老師上課且每個老師只在一個班上一節課，要求數學老師不能安排在1班，化學老師不能安排在6班，則不同的安排上課的方法數為 ．
組卷：23引用：2難度：0.7 -
15．已知隨機變量X～N（μ，σ2），若P（X≤1）≥P（X≥4），則μ的取值范圍是 ．
組卷：55難度：0.5 -
16．已知離散型隨機變量ξ的分布如表：若隨機變量ξ的期望值
，則D（2ξ+1）=．E（ξ）=12ξ -2 0 2 P a b 12組卷：182引用：1難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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17．盒中裝有6個同種產品，其中4個一等品，2個二等品，不放回地從中取產品，每次取1個，求：
（1）取兩次，兩次都取得一等品的概率；
（2）取兩次，第二次取得一等品的概率；
（3）取兩次，已知第二次取得一等品的條件下，第一次取得的是二等品的概率．組卷：327引用：3難度：0.8 -
18．一種裝有12顆巧克力的禮盒里有草莓和香草兩個口味，其中草莓味的有4顆，現從中隨機取出3顆，若取出不放回．
（1）求全是草莓味的概率；
（2）至少有一顆是草莓味的概率．組卷：34難度：0.7 -
19．已知函數．f（x）=ex（1+mlnx），其中m＞0，f′（x）為f（x）的導函數．
（1）當m=1，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設函數，且h（x）=f′（x）ex恒成立．h（x）≥52
①求m的取值范圍；
②f′（x）的極小值點為x0，求證：．12＜x0＜1組卷：52引用：2難度：0.2 -
20．（1）設（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，求a0+a2+a4+…+a2n是多少；
（2）設（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*），若a1+a2+…+an=728，求展開式中二項式系數最大的項是多少．組卷：17引用：1難度：0.8 -
21．某單位文娛隊中的每一位隊員對于唱歌、跳舞都至少會一項，已知會唱歌的有4人，會跳舞的有5人，現從中選出2人參與一次社會公益演出．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且
．P（ξ≥1）=1121
（Ⅰ）求該文娛隊的隊員人數；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）．組卷：18引用：1難度：0.5 -
22．某公司有A，B兩個食堂，公司的甲、乙、丙三位員工每天中午都在公司食堂用餐，據以往的用餐統計，甲、乙兩名員工每天中午在A食堂用餐的概率均為
，在B食堂用餐的概率均為13，而丙員工每天中午在A食堂用餐的概率為p,在B食堂用餐的概率為1-p.三人在哪個食堂用餐互不影響．23
（1）證明：甲、乙、丙三人中每天中午恰有一人在A食堂用餐的概率與p無關；
（2）若，求三人中每天中午在B食堂用餐的人數X的分布列和數學期望．p=25組卷：11難度：0.5