2024-2025學年湖南省邵陽市城步第四民族中學七年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

• 1．下列各數中，無理數是（　　）

  A． 8

  B． - 1 7

  C．0.3

  D． 3 - 27
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，CE⊥AD，垂足為E，若∠A=40°，則∠C的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．90°
  組卷：513引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1755引用：17難度：0.9

  解析

• 4．給出下列5個圖形：線段、等邊三角形、角、平行四邊形、正五邊形，其中，一定是軸對稱圖形的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若mx²+kx+9=（2x-3）²，則m,k的值分別是（　　）

  A．m=-2，k=6

  B．m=2，k=12

  C．m=-4，k=-12

  D．m=4，k=-12
  組卷：177引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．100°

  D．110°
  組卷：251引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，直線a∥b,則直線a,b之間距離是（　　）

  A．線段AB的長度	B．線段CD的長度
  C．線段EF的長度	D．線段GH的長度
  組卷：1873引用：27難度：0.9

  解析

• 8．已知四個實數a,b,c,d,若a＞b,c＞d,則（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a-c＞b-d

  C．ac＞bd

  D． a c ＞ b d
  組卷：2099引用：16難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB∥CD，點E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，則∠D的大小為（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．65°

  D．67°
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 10．下列說法正確的是（　　）

  A．a不是負數，則a＞0	B．m不小于-1，則m＞-1
  C．a+b是負數，則a+b＜0	D．b是不大于0的數，則b＜0
  組卷：148引用：5難度：0.8

  解析

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

• 11．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=6，將邊AB繞點A順時針旋轉a（0°＜a＜120°），得到線段AD，連接CD，點E為CD上一點，且DE=2CE．連接BE，則BE的最小值為

  ．
  
  ?
  組卷：721引用：6難度：0.4

  解析

• 12．已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和直線b之間的距離為

  ．
  組卷：3478引用：60難度：0.5

  解析

• 13．若二次根式

  2

  x

  +

  10

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：271引用：2難度：0.8

  解析

• 14．近年來，國家林草局全面開展古樹名木資源普查，第二次全國古樹名木資源普查結果顯示，目前我國普查范圍內共有古樹名木508.19萬株，將“508.19萬”用科學記數法可表示為

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 15．不等式-3x+6＞0的正整數解有

   

  ．
  組卷：370引用：5難度：0.7

  解析

• 16．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定AB∥CD的條件

  ．
  組卷：816引用：6難度：0.5

  解析

• 17．若x²-（m-3）x+25是一個完全平方式，則m的值為

  ．
  組卷：290引用：4難度：0.7

  解析

• 18．已知x＞y,用“＜”或“＞”填空
  （1）x+

  1

  2

   

  y

  +

  1

  2

   
  （2）

  x

  4

   

  y

  4

   
  （3）-5x

   

  -5y
  （4）1-x

   

  1-y.
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，總分66分）

• 19．已知3^x+2?5^x+2=15^3x-4，求（x-1）²-3x（x-2）-4的值．
  組卷：9091引用：6難度：0.1

  解析

• 20．實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
  （1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=

  °，∠3=

  °；
  （2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=

  °，若∠1=40°，則∠3=

  °；
  （3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=

  °時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．
  組卷：2712引用：49難度：0.1

  解析

• 21．解下列不等式或不等式組
  （1）10-4（x-3）≤2
  （2）

  2 x + 4 ＞ 0

  6 - 2 x ≥ 0

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

• 22．先化簡，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab²÷（-ab），其中a=2，b=-1．
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 23．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點都在格點上．
  
  （1）在圖①中，畫出一個以點C為對稱中心，與△ABC成中心對稱的格點三角形．
  （2）在圖②中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形．
  （3）在圖③中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的格點三角形．
  組卷：254引用：2難度：0.5

  解析

• 24．計算下列各題：
  （1）（-5）×2+20÷（-4）
  （2）-

  3

  4

  ×（-

  1

  2

  ）÷（-2

  1

  4

  ）
  （3）（-

  3

  4

  ）×（-

  1

  2

  ）÷（-2

  1

  4

  ）
  （4）（

  1

  4

  -

  1

  36

  +

  1

  9

  ）÷（-

  1

  36

  ）
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 25．圖1、圖2均是3×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點．線段AB的端點均在格點上．在圖1、圖2給定網格中各畫一個△APC，使點P在線段AB上，點C為格點．
  要求：（1）圖1中∠ACP的正切值為

  1

  2

  ，圖2中∠ACP的正切值為

  2

  3

  ；
  （2）只用無刻度的直尺，保留適當的作圖痕跡．
  
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l₃和直線l₁、l₂交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動，問∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數量關系是否發生變化．若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數量關系．
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析