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2025年福建省福州八中中考數學第十次適應性試卷（6月份）

發布：2025/6/27 15:0:8

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

1．實數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（　　）
A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
a
b
＜
c
b
組卷：688引用：84難度：0.9
解析
2．如圖，AB切圓O₁于B點，AC切圓O₂于C點，BC分別交圓O₁、圓O₂于D、E兩點．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，則∠A的度數為何？（　　）
A．100 B．120 C．130 D．140
組卷：633引用：58難度：0.9
解析
3．下列圖形中，能圍成一個正方體的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：260引用：2難度：0.8
解析
4．Rt△ABC的三個頂點A，B，C均在拋物線y=x²上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h,則（　　）
A．h＜1 B．h=1 C．1＜h＜2 D．h＞2
組卷：2791引用：28難度：0.5
解析
5．已知
a
=
2023
-
2022
，
b
=
2022
-
2021
，
c
=
2021
-
2020
，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
組卷：426引用：1難度：0.6
解析
6．某便利店分兩次購進同款洗手液，第一次以每瓶m元的價格購進500瓶，第二次以每瓶n元的價格購進600瓶，并都以每瓶
m
+
n
2
元的價格全部賣出，結果發現賠了錢，則賠錢的原因是（　　）
A．m=n B．m＞n
C．m＜n D．與m,n的大小無關
組卷：299引用：3難度：0.7
解析
7．數學老師計算同學們一學期的數學平均成績時，將平時、期中、期末成績按2：3：5的權重計算，若計算結果不是整數的按四舍五入保留整數．小華平時、期中、期末的數學成績分別為90分、82分、85分，則小華這一學期的數學平均成績（　　）
A．87 B．86 C．85 D．84
組卷：1引用：2難度：0.5
解析
8．如圖，點P是四邊形ABCD內的一點，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，設∠C+∠D的大小為x,∠P的大小為y,則x,y的關系是（　　）
A．y=2x-180° B．y=
1
2
x C．y=
1
3
x D．y=180°-
1
2
x
組卷：1002引用：6難度：0.8
解析
9．若不等式ax＜b的解集為x＞2，則一次函數y=ax+b的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：435引用：4難度：0.9
解析
10．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4690億km,則1個天文單位用科學記數法表示為（　　）
A．1.4690×10⁷km B．1.4690×10⁹km
C．1.4690×10⁸km D．0.14690×10⁹km
組卷：20引用：1難度：0.8
解析

二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

11．如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON與△AOC面積的比是

．
組卷：194引用：21難度：0.9
解析
12．圓心角為60°，半徑為4cm的扇形的弧長為

cm.
組卷：846引用：54難度：0.7
解析
13．分解因式：2m²-18=
．
組卷：2961引用：70難度：0.7
解析
14．不等式組
x
＜
2
x
+
2
x
-
1
＜
2
-
2
x
的解集為
．
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
15．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為
．
組卷：709引用：75難度：0.9
解析
16．點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分別在雙曲線y=-
1
x
的兩支上，若y₁+y₂＞0，則x₁+x₂的范圍是
．
組卷：1108引用：57難度：0.5
解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

17．計算：
ta
n
2
45
°
-
2
cos
60
°
+
（
2
-
π
）
0
-
（
-
1
2
）
-
1
．
組卷：725引用：6難度：0.5
解析
18．九（1）班組織班級聯歡會，最后進入抽獎環節，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數之差為x,按表格要求確定獎項．
獎項一等獎二等獎三等獎
|x| |x|=4 |x|=3 1≤|x|＜3
（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率；
（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？
組卷：1104引用：74難度：0.7
解析
19．如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？
組卷：10446引用：37難度：0.3
解析
20．對于平面直角坐標系xOy中的線段PQ，給出如下定義：若存在△PQR使得S_△PQR=PQ²，則稱△PQR為線段PQ的“等冪三角形”，點R稱為線段PQ的“等冪點”．
（1）已知A（3，0）．
①在點P₁（1，3），P₂（2，6），P₃（-5，1），P₄（3，-6）中，是線段OA的“等冪點”的是
；
②若存在等腰△OAB是線段OA的“等冪三角形”，求點B的坐標；
（2）已知點C的坐標為C（2，-1），點D在直線y=x-3上，記圖形M為以點T（1，0）為圓心，2為半徑的⊙T位于x軸上方的部分．若圖形M上存在點E，使得線段CD的“等冪三角形”△CDE為銳角三角形，直接寫出點D的橫坐標x_D的取值范圍．
組卷：823引用：2難度：0.5
解析
21．運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時間t（s）滿足二次函數關系，t與h的幾組對應值如下表所示．

t（s） 0 0.5 1 1.5 2 …

h（m） 0 8.75 15 18.75 20 …

（1）求h與t之間的函數關系式（不要求寫t的取值范圍）；
（2）求小球飛行3s時的高度；
（3）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．
組卷：1168引用：11難度：0.5
解析
22．先化簡，再求值：[（a+b）²-（a-b）²]?a,其中a=-1，b=5．
組卷：139引用：47難度：0.5
解析
23．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為
；
（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A₁B₁C；并求出此時AA₁的長度．（結果保留根號）
組卷：9引用：2難度：0.7
解析
24．在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E．

（1）如圖1，若∠D=30°，AB=
6
，求△ABE的面積；
（2）如圖2，過點A作AF⊥DC，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且AB=AF．求證：ED-AG=FC．
組卷：5042引用：11難度：0.5
解析
25．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設正方形的邊長為4，AE=x,BF=y.當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．
組卷：393引用：60難度：0.3
解析

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A．1.4690×10⁷km	B．1.4690×10⁹km
C．1.4690×10⁸km	D．0.14690×10⁹km

A．m=n	B．m＞n
C．m＜n	D．與m,n的大小無關

獎項	一等獎	二等獎	三等獎
\|x\|	\|x\|=4	\|x\|=3	1≤\|x\|＜3

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

2025年福建省福州八中中考數學第十次適應性試卷（6月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

1．實數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）

2．如圖，AB切圓O1于B點，AC切圓O2于C點，BC分別交圓O1、圓O2于D、E兩點．若∠BO1D=40°，∠CO2E=60°，則∠A的度數為何？（ ）

3．下列圖形中，能圍成一個正方體的是（ ）

4．Rt△ABC的三個頂點A，B，C均在拋物線y=x2上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h,則（ ）

5．已知a=2023-2022，b=2022-2021，c=2021-2020，則a,b,c的大小關系為（ ）

6．某便利店分兩次購進同款洗手液，第一次以每瓶m元的價格購進500瓶，第二次以每瓶n元的價格購進600瓶，并都以每瓶m+n2元的價格全部賣出，結果發現賠了錢，則賠錢的原因是（ ）

8．如圖，點P是四邊形ABCD內的一點，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，設∠C+∠D的大小為x,∠P的大小為y,則x,y的關系是（ ）

9．若不等式ax＜b的解集為x＞2，則一次函數y=ax+b的圖象大致是（ ）

10．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4690億km,則1個天文單位用科學記數法表示為（ ）

二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

11．如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON與△AOC面積的比是 ．

12．圓心角為60°，半徑為4cm的扇形的弧長為 cm.

13．分解因式：2m2-18=．

14．不等式組x＜2x+2x-1＜2-2x的解集為 ．

15．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為 ．

16．點A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在雙曲線y=-1x的兩支上，若y1+y2＞0，則x1+x2的范圍是．

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

17．計算：tan245°-2cos60°+（2-π）0-（-12）-1．

19．如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？

22．先化簡，再求值：[（a+b）2-（a-b）2]?a,其中a=-1，b=5．

24．在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E．（1）如圖1，若∠D=30°，AB=6，求△ABE的面積；（2）如圖2，過點A作AF⊥DC，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且AB=AF．求證：ED-AG=FC．

25．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．（1）求證：△ADE∽△BEF；（2）設正方形的邊長為4，AE=x,BF=y.當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．

1．實數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（　　）

2．如圖，AB切圓O₁于B點，AC切圓O₂于C點，BC分別交圓O₁、圓O₂于D、E兩點．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，則∠A的度數為何？（　　）

3．下列圖形中，能圍成一個正方體的是（　　）

4．Rt△ABC的三個頂點A，B，C均在拋物線y=x²上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h,則（　　）

5．已知
a
=
2023
-
2022
，
b
=
2022
-
2021
，
c
=
2021
-
2020
，則a,b,c的大小關系為（　　）

6．某便利店分兩次購進同款洗手液，第一次以每瓶m元的價格購進500瓶，第二次以每瓶n元的價格購進600瓶，并都以每瓶
m
+
n
2
元的價格全部賣出，結果發現賠了錢，則賠錢的原因是（　　）

8．如圖，點P是四邊形ABCD內的一點，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，設∠C+∠D的大小為x,∠P的大小為y,則x,y的關系是（　　）

9．若不等式ax＜b的解集為x＞2，則一次函數y=ax+b的圖象大致是（　　）

10．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4690億km,則1個天文單位用科學記數法表示為（　　）

11．如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON與△AOC面積的比是

．

12．圓心角為60°，半徑為4cm的扇形的弧長為

cm.

13．分解因式：2m²-18=
．

14．不等式組
x
＜
2
x
+
2
x
-
1
＜
2
-
2
x
的解集為
．

15．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為
．

16．點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分別在雙曲線y=-
1
x
的兩支上，若y₁+y₂＞0，則x₁+x₂的范圍是
．

17．計算：
ta
n
2
45
°
-
2
cos
60
°
+
（
2
-
π
）
0
-
（
-
1
2
）
-
1
．

19．如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？

22．先化簡，再求值：[（a+b）²-（a-b）²]?a,其中a=-1，b=5．

24．在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E．

（1）如圖1，若∠D=30°，AB=
6
，求△ABE的面積；
（2）如圖2，過點A作AF⊥DC，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且AB=AF．求證：ED-AG=FC．

25．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設正方形的邊長為4，AE=x,BF=y.當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．