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2025年山東省濟(jì)寧市微山縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2025/6/27 14:54:3

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分.每小題只有一個選項符合題目要求。

1．數(shù)a的相反數(shù)是-a,那么a表示（　　）
A．任意一個數(shù) B．正有理數(shù) C．正分?jǐn)?shù) D．負(fù)有理數(shù)
組卷：103引用：2難度：0.9
解析
2．已知x+y=-6，xy=3，則x²+y²=（　　）
A．30 B．-30 C．36 D．-36
組卷：106引用：2難度：0.8
解析
3．據(jù)統(tǒng)計，河南省糧食總產(chǎn)量連續(xù)6年穩(wěn)定在1300億斤以上，并再次邁上1350億斤臺階，為端牢中國飯碗、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)基本盤提供了有力支撐，為保障國家糧食安全持續(xù)貢獻(xiàn)河南力量，數(shù)據(jù)“1350億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．1.350×10³ B．0.1350×10⁴
C．0.1350×10¹² D．1.350×10¹¹
組卷：39引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：539引用：104難度：0.7
解析
5．某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則可列方程（　　）
A．13x=（12+10x）+60 B．12（x+10）=13x+60
C．
x
13
-
x
+
60
12
=
10
D．
x
+
60
12
-
x
13
=
10
組卷：297引用：5難度：0.7
解析
6．已知：如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．130° B．80° C．110° D．70°
組卷：46引用：4難度：0.6
解析
7．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
組卷：275引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，黑色部分已經(jīng)是一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任取一個白色的小方格并涂黑，使黑色部分仍然能構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
組卷：176引用：1難度：0.7
解析
9．如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當(dāng)合上開關(guān)時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是（　　）
A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.95
組卷：505引用：62難度：0.5
解析
10．已知x=1是方程x²=ax+2的一個根，則此方程的另一個根為（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
組卷：42引用：1難度：0.9
解析

二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分。

11．若式子1-
1
x
-
1
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：1205引用：12難度：0.9
解析
12．如圖，點A是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為
．
組卷：692引用：2難度：0.4
解析
13．圓錐的底面半徑為5cm,側(cè)面展開圖的面積是30πcm²，則該圓錐的母線長為
cm.
組卷：407引用：6難度：0.6
解析
14．分解因式：9x³-18x²+9x=

．
組卷：897引用：73難度：0.7
解析
15．直線y=kx+6與y軸相交所成的銳角的正切值為
2
3
，則k=

．
組卷：8引用：1難度：0.5
解析

三、解答題：本大題共8個小題，滿分75分，解答時請寫出必要的演推過程。

16．如圖，A（-4，
1
2
），B（-1，2）是一次函數(shù)y₁=ax+b與反比例函數(shù)y₂=
m
x
圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y₁-y₂＞0？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標(biāo)．
組卷：4816引用：63難度：0.5
解析
17．如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖．汽車的車廂采用液壓機構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是5°，卸貨時，車廂與水平線AD成60°，此時AB與支撐頂桿BC的夾角為45°，若AC=2米，求BC的長度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，
2
≈1.41）
組卷：1999引用：17難度：0.6
解析
18．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，AB=10，CD=6，點P是CD延長線上異于點D的一個動點，連結(jié)AP交⊙O于點Q，連結(jié)CQ交AB于點F，則點F的位置隨著點P位置的改變而改變．
（1）如圖1，當(dāng)DP=4時，求tan∠P的值；
（2）如圖2，連結(jié)AC，DQ，在點P運動過程中，設(shè)DP=x,
S
△
QAC
S
△
QDC
=
y
．
①求證：∠ACQ=∠CPA；
②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
組卷：2071引用：6難度：0.3
解析
19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a,0），C（0，b）且a,b滿足（a+1）²+
b
+
3
=0．
（1）直接寫出：a=
，b=
；
（2）點B在x軸正半軸上，過點B作BE⊥AC于點E，交y軸于點D（0，-1），連接OE，若OE平分∠AEB，求點B和點E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點P是直線BE上的動點，點Q是該平面內(nèi)某一點，且以點P、Q、A、B為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點P的坐標(biāo)．
組卷：105引用：1難度：0.3
解析
20．計算或化簡：
（1）|
3
-2|+
27
-
（
-
2
）
2
；
（2）
12
+
3
3
-
2
3
×
24
；
（3）
12
m
2
-
9
-
2
m
-
3
；
（4）先化簡（a-
1
a
）÷
a
2
-
2
a
+
1
a
，然后在0，1，2三個數(shù)值中選擇一個合適的a的值代入求值．
組卷：61引用：1難度：0.5
解析
21．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3a+2（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，2）．
（1）求該拋物線的對稱軸，以及點A的對稱點B的坐標(biāo)．
（2）若該拋物線與x軸交于P（x₁，0）和Q（x₂，0）兩點（其中x₁＜x₂）．
①若PQ=6，求a的值；
②若x₁x₂≤4x₁，求a的取值范圍．
組卷：162引用：2難度：0.6
解析

22．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了黨史知識競賽．某年級隨機選出一個班的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計圖表，已知在扇形統(tǒng)計圖中D段對應(yīng)扇形圓心角為72°．

分段成績范圍頻數(shù) 頻率

A 90～100 a m

B 80～89 20 b

C 70～79 c 0.3

D 70分以下 10 n

注：90～100表示成績x滿足：90≤x≤100，下同．
（1）在統(tǒng)計表中，a=
，b=
，c=
；
（2）若該年級參加初賽的學(xué)生共有2000人，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該年級成績在90分及以上的學(xué)生人數(shù)；
（3）若統(tǒng)計表A段的男生比女生少1人，從A段中任選2人參加復(fù)賽，用列舉法求恰好選到1名男生和1名女生的概率．

組卷：889引用：4難度：0.6

解析

23．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
組卷：926引用：7難度：0.7
解析

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A．1.350×10³	B．0.1350×10⁴
C．0.1350×10¹²	D．1.350×10¹¹

A．13x=（12+10x）+60	B．12（x+10）=13x+60
C． x 13 - x + 60 12 = 10	D． x + 60 12 - x 13 = 10

分段	成績范圍	頻數(shù)	頻率
A	90～100	a	m
B	80～89	20	b
C	70～79	c	0.3
D	70分以下	10	n

2025年山東省濟(jì)寧市微山縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分.每小題只有一個選項符合題目要求。

1．數(shù)a的相反數(shù)是-a,那么a表示（ ）

2．已知x+y=-6，xy=3，則x2+y2=（ ）

4．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

5．某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則可列方程（ ）

6．已知：如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（ ）

7．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）

8．如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，黑色部分已經(jīng)是一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任取一個白色的小方格并涂黑，使黑色部分仍然能構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（ ）

9．如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當(dāng)合上開關(guān)時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是（ ）

10．已知x=1是方程x2=ax+2的一個根，則此方程的另一個根為（ ）

二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分。

11．若式子1-1x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

12．如圖，點A是反比例函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為．

13．圓錐的底面半徑為5cm,側(cè)面展開圖的面積是30πcm2，則該圓錐的母線長為cm.

14．分解因式：9x3-18x2+9x= ．

15．直線y=kx+6與y軸相交所成的銳角的正切值為23，則k= ．

三、解答題：本大題共8個小題，滿分75分，解答時請寫出必要的演推過程。

20．計算或化簡：（1）|3-2|+27-（-2）2；（2）12+33-23×24；（3）12m2-9-2m-3；（4）先化簡（a-1a）÷a2-2a+1a，然后在0，1，2三個數(shù)值中選擇一個合適的a的值代入求值．

1．數(shù)a的相反數(shù)是-a,那么a表示（　　）

2．已知x+y=-6，xy=3，則x²+y²=（　　）

4．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

5．某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則可列方程（　　）

6．已知：如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　　）

7．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（　　）

8．如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，黑色部分已經(jīng)是一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任取一個白色的小方格并涂黑，使黑色部分仍然能構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（　　）

9．如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當(dāng)合上開關(guān)時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是（　　）

10．已知x=1是方程x²=ax+2的一個根，則此方程的另一個根為（　　）

11．若式子1-
1
x
-
1
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．

12．如圖，點A是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為
．

13．圓錐的底面半徑為5cm,側(cè)面展開圖的面積是30πcm²，則該圓錐的母線長為
cm.

14．分解因式：9x³-18x²+9x=

．

15．直線y=kx+6與y軸相交所成的銳角的正切值為
2
3
，則k=

．

20．計算或化簡：
（1）|
3
-2|+
27
-
（
-
2
）
2
；
（2）
12
+
3
3
-
2
3
×
24
；
（3）
12
m
2
-
9
-
2
m
-
3
；
（4）先化簡（a-
1
a
）÷
a
2
-
2
a
+
1
a
，然后在0，1，2三個數(shù)值中選擇一個合適的a的值代入求值．