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2025年天津市和平區建華中學中考數學模擬試卷

發布：2025/6/27 16:0:8

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．計算
3
x
-
2
x
的結果是（　　）
A．
6
x
2
B．
6
x
C．
5
2
x
D．
1
x
組卷：458引用：5難度：0.9
解析
2．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為
2
，則最后輸出的結果是（　　）
A．14 B．16 C．8+5
2
D．14+
2
組卷：2238引用：57難度：0.9
解析
3．圍繞保障疫情防控、為企業解決困難，財政部門快速行動，持續加大資金投入，截至2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金901.5億元，把“901.5”用科學記數法表示為（　　）
A．9.015×10¹⁰ B．9.015×10³ C．9.015×10² D．9.02×10¹⁰
組卷：88引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點與坐標原點O重合，AB與x軸交于點E，反比例函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經過點D．若點C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（　　）
A．
25
6
B．4 C．
16
7
D．
32
9
組卷：455引用：2難度：0.6
解析
5．如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：18引用：3難度：0.9
解析
6．豎直向上發射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at²+bt,其圖象如圖所示，若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　　）
A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4.2秒 D．第6.5秒
組卷：1297引用：19難度：0.9
解析
7．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：217引用：10難度：0.9
解析
8．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢：每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）
A．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
C．
y
-
8
x
=
3
7
x
-
y
=
4
D．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
組卷：1337引用：13難度：0.8
解析
9．如圖，在三角形ABC中，分別以點A、B為圓心，大于
1
2
AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN交AB于點O，連接CO，則下列判斷不正確的是（　　）
A．AO=BO B．MN⊥AB C．AN=BN D．AB=2CO
組卷：119引用：2難度：0.7
解析
10．估計
28
+
7
的運算結果應在哪兩個數之間（　　）
A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9
組卷：387引用：7難度：0.8
解析
11．某超市出售的興化大米袋上，標有質量為（60±0.4）kg的字樣，任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（　　）
A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg
組卷：92引用：2難度：0.8
解析

12．在圖形旋轉中，下列說法錯誤的是（　　）

A．圖形上的每一點到旋轉中心的距離相等

B．圖形上的每一點轉動的角度相同

C．圖形上可能存在不動點

D．圖形上任意兩點的連線與其對應兩點的連線相等

組卷：321引用：9難度：0.9

解析

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13．將直線y=-x+1向左平移m（m＞0）個單位后，經過點（1，-3），則m的值為
．
組卷：2187引用：10難度：0.6
解析
14．若2a+3b=3，則9^a?27^b的值為
．
組卷：4021引用：17難度：0.5
解析
15．若正方形的面積是9，則它的對角線長是

．
組卷：306引用：7難度：0.9
解析
16．一個不透明的袋子中有4個紅球，6個白球，2個黑球，這些球除顏色不同外沒有任何區別．隨機地從這個袋子中摸出一個球，這個球為紅球的概率是
．
組卷：166引用：63難度：0.7
解析
17．如圖所示，分別以線段AB的端點A和B為圓心，大于
1
2
AB
的長為半徑作弧，連接兩弧交點，得直線l,在直線l上取一點C，使得∠CBA=25°，延長AC至M，∠BCM的度數為
．
?
組卷：17引用：1難度：0.6
解析
18．計算：（
3
-1）（
3
+1）+（
3
-
2
）⁰=
．
組卷：39引用：1難度：0.9
解析

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19．為開展“爭當書香少年”活動，小石對本校部分同學進行“最喜歡的圖書類別”的問卷調查，結果統計后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖：

根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）此次被調查的學生共

人；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中，藝術類部分所對應的圓心角為

度；
（4）若該校有1200名學生，估計全校最喜歡“文史類”圖書的學生有

人．
組卷：391引用：61難度：0.5
解析
20．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx-5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）在直線BC的下方的拋物線上是否存在一點P．使得△PCB面積最大，若存在，請求出點P的坐標及△PCB面積的最大值，若不存在，請說明理由．
組卷：22引用：2難度：0.5
解析
21．小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地面1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30°，小麗向前走了10米到達點E，此時的仰角為60°，求旗桿的高度．
組卷：1995引用：56難度：0.5
解析
22．解方程組和不等式組：
（1）
4
（
x
-
y
-
1
）
=
3
（
1
-
y
）
-
2
x
2
+
y
3
=
2
；
（2）
2
3
x
+
5
＞
1
-
x
x
-
1
≤
3
4
x
-
1
8
．
組卷：150引用：1難度：0.6
解析

23．2017年12月29日鄭州市人民政府通告：為減少機動車污染物排放，持續改善我市空氣質量，從2018年1月1日起，每周工作日的7時至21時鄭州市東三環、南三環、西三環、北三環以內區域的所有道路限行，按機動車號牌（含臨時號牌和外地號牌）最后一位阿拉伯數字（尾數為字母的以末尾數字為準），工作日每天限行2個號，即：號碼最后一位阿拉伯數字為1和6的機動車周一限行，2和7的機動車周二限行，3和8的機動車周三限行，4和9的機動車周四限行，5和0的機動車周五限行．因法定節假日放假、調休而調整為上班的周六、周日按對應調休的工作日限行，但通告中還規定，懸掛新能源專用牌的新能源汽車不受限制．限行通告發布后，新能源汽車成為暢銷車型，某4S店銷售每輛進價分別為5萬元、9萬元的A、B兩種型號的新能源汽車，下表是近兩周的銷售情況：
（1）求A、B兩種型號的新能源汽車的銷售單價；
（2）若4S店準備用不超過200萬元的金額采購這兩種型號的新能源汽車共30輛，求B型號的新能源汽車最多能采購多少輛？

銷售時段銷售數量（單位：輛）銷售收入（單位：萬元）

A B

第一周 5 3 59

第二周 8 5 96.4

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（3）在（2）的條件下，4S銷售完這30輛新能源汽車時，4S店的最大利潤是多少？并寫出利潤最大時的采購方案．

組卷：244引用：4難度：0.5

解析

24．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確
（是或否）；
②你判斷的依據是：
．
組卷：19引用：1難度：0.4
解析
25．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發沿BC以2cm/s的速度向點C移動．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm²；
（2）在運動過程中，是否存在這樣的時刻，使點D恰好落在以點Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由．
（3）在點P、Q的運動過程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請直接寫出答案．
組卷：130引用：1難度：0.3
解析

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銷售時段	銷售數量（單位：輛）		銷售收入（單位：萬元）
銷售時段	A	B	銷售收入（單位：萬元）
第一周	5	3	59
第二周	8	5	96.4

2025年天津市和平區建華中學中考數學模擬試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．計算3x-2x的結果是（ ）

2．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結果是（ ）

3．圍繞保障疫情防控、為企業解決困難，財政部門快速行動，持續加大資金投入，截至2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金901.5億元，把“901.5”用科學記數法表示為（ ）

4．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點與坐標原點O重合，AB與x軸交于點E，反比例函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經過點D．若點C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（ ）

5．如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（ ）

6．豎直向上發射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at2+bt,其圖象如圖所示，若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（ ）

7．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（ ）

9．如圖，在三角形ABC中，分別以點A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN交AB于點O，連接CO，則下列判斷不正確的是（ ）

10．估計28+7的運算結果應在哪兩個數之間（ ）

11．某超市出售的興化大米袋上，標有質量為（60±0.4）kg的字樣，任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（ ）

12．在圖形旋轉中，下列說法錯誤的是（ ）

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13．將直線y=-x+1向左平移m（m＞0）個單位后，經過點（1，-3），則m的值為 ．

14．若2a+3b=3，則9a?27b的值為．

15．若正方形的面積是9，則它的對角線長是 ．

16．一個不透明的袋子中有4個紅球，6個白球，2個黑球，這些球除顏色不同外沒有任何區別．隨機地從這個袋子中摸出一個球，這個球為紅球的概率是．

17．如圖所示，分別以線段AB的端點A和B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，連接兩弧交點，得直線l,在直線l上取一點C，使得∠CBA=25°，延長AC至M，∠BCM的度數為 ．?

18．計算：（3-1）（3+1）+（3-2）0=．

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地面1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30°，小麗向前走了10米到達點E，此時的仰角為60°，求旗桿的高度．

22．解方程組和不等式組：（1）4（x-y-1）=3（1-y）-2x2+y3=2；（2）23x+5＞1-xx-1≤34x-18．

1．計算
3
x
-
2
x
的結果是（　　）

2．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為
2
，則最后輸出的結果是（　　）

3．圍繞保障疫情防控、為企業解決困難，財政部門快速行動，持續加大資金投入，截至2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金901.5億元，把“901.5”用科學記數法表示為（　　）

4．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點與坐標原點O重合，AB與x軸交于點E，反比例函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經過點D．若點C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（　　）

5．如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（　　）

6．豎直向上發射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at²+bt,其圖象如圖所示，若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　　）

7．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（　　）

9．如圖，在三角形ABC中，分別以點A、B為圓心，大于
1
2
AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN交AB于點O，連接CO，則下列判斷不正確的是（　　）

10．估計
28
+
7
的運算結果應在哪兩個數之間（　　）

11．某超市出售的興化大米袋上，標有質量為（60±0.4）kg的字樣，任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（　　）

12．在圖形旋轉中，下列說法錯誤的是（　　）

13．將直線y=-x+1向左平移m（m＞0）個單位后，經過點（1，-3），則m的值為
．

14．若2a+3b=3，則9^a?27^b的值為
．

15．若正方形的面積是9，則它的對角線長是

．

16．一個不透明的袋子中有4個紅球，6個白球，2個黑球，這些球除顏色不同外沒有任何區別．隨機地從這個袋子中摸出一個球，這個球為紅球的概率是
．

17．如圖所示，分別以線段AB的端點A和B為圓心，大于
1
2
AB
的長為半徑作弧，連接兩弧交點，得直線l,在直線l上取一點C，使得∠CBA=25°，延長AC至M，∠BCM的度數為
．
?

18．計算：（
3
-1）（
3
+1）+（
3
-
2
）⁰=
．

22．解方程組和不等式組：
（1）
4
（
x
-
y
-
1
）
=
3
（
1
-
y
）
-
2
x
2
+
y
3
=
2
；
（2）
2
3
x
+
5
＞
1
-
x
x
-
1
≤
3
4
x
-
1
8
．