2020年遼寧省撫順市六校（省重點）聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5月份）
發(fā)布：2025/11/12 20:0:29
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．已知x,y滿足
，則x2+y2的取值范圍是（ ）3x-a=03x2+2y2+2a=0組卷：51引用：1難度：0.4 -
2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜0．在已知π2的條件下，則下列選項中可以確定其值的量為（ ）x2x1組卷：822引用：12難度：0.6 -
3．已知a=log0.20.3，b=log0.60.35，c=40.2，則（ ）
組卷：237引用：2難度：0.7 -
4．P是雙曲線右支在第一象限內(nèi)一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點，A為右頂點，如圖圓C是△PF1F2的內(nèi)切圓，設(shè)圓與PF1，PF2分別切于點D，E，當(dāng)圓C的面積為4π時，直線PF2的斜率為（ ）x24-y25=1組卷：239引用：2難度：0.5 -
5．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=3（a3+a5），則
=（ ）S11S7組卷：41引用：2難度：0.7 -
6．已知
為自然對數(shù)的底數(shù)），a=ln22，b=1e（e，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）c=ln63組卷：175引用：2難度：0.6 -
7．設(shè)集合A={2，3，4}，B={1，2，3}，則A∩B=（ ）
組卷：26引用：2難度：0.7 -
8．在正方形ABCD中，弧AD是以AD為直徑的半圓，若在正方形ABCD中任取一點，則該點取自陰影部分內(nèi)的概率為（ ）組卷：143引用：2難度：0.8 -
9．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其側(cè)面積等于（ ）
組卷：274引用：26難度：0.9 -
10．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來分析函數(shù)圖象的特征，函數(shù)f（x）=（x+
）ln|1x|的圖象大致為（ ）1x組卷：199引用：4難度：0.9 -
11．如圖是國家統(tǒng)計局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖．（注：同比是指本期與同期作對比；環(huán)比是指本期與上期作對比．如：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比）根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
組卷：71引用：6難度：0.8 -
12．系統(tǒng)找不到該試題
二、填空題：本大題共4小題每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.
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13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-5，那么它的通項公式是 ．
組卷：133引用：4難度：0.8 -
14．不重合的兩個平面最多有條公共直線．
組卷：158引用：6難度：0.8 -
15．已知向量
，則向量a=（-2，3），b=（1，3）方向上的數(shù)量投影為 ．a，b組卷：49引用：1難度：0.8 -
16．以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準線于D，E兩點．已知|AB|=4
，|DE|=22，則C的焦點到準線的距離為 ．5組卷：441引用：12難度：0.5
三、解答題；共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每道試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.
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17．已知復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m+1）i（m∈R）．
（1）若z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第二象限，求m的取值范圍；
（2）若z為純虛數(shù)，設(shè)z3，z2-z在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A，B，求向量在向量OA上的投影向量的坐標．OB組卷：145引用：4難度：0.7 -
18．平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為x=2cosθy=sinθ．ρ=12sin（θ-π4）
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）已知點P（-1，0），記C1和C2交于A、B兩點，求的值．1|PA|+1|PB|組卷：116引用：7難度：0.5 -
19．在△ABC中，a=3，
，c=2，求∠B，S△ABC．b=7組卷：4引用：1難度：0.7 -
20．VEX亞洲機器人比賽是全球兩大機器人賽事之一．如圖所示，在某次比賽中，主辦方設(shè)計了一個矩形坐標場地（包含邊界和內(nèi)部，A為坐標原點），AB長12米，AD長5米．在A處有一只電子狗，在AB邊上距離A點6米的E點處放置機器人，電子狗的運動速度是機器人運動速度的兩倍．若電子狗和機器人從起始位置同時出發(fā)，在場地內(nèi)沿直線方向同時達到某點P，那么電子狗被機器人捕獲，稱點P為成功點．
（1）求成功點P的軌跡方程；
（2）為了記錄比賽情況，攝影機從AD邊上某點F處沿直線方向往C點運動，要求直線FC與點P的軌跡沒有公共點，求點F縱坐標y0的取值范圍．組卷：62引用：9難度：0.5 -
21．如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD對角線的交點．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求證：A1C⊥平面AB1D1；
（3）若AA1=2，求三棱錐A1-AB1D1的體積．組卷：4引用：2難度：0.5
選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）
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22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+3|．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）＜2a有解，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：44引用：3難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．2022年5月14日6時52分，編號為B-001J的C919大飛機從上海浦東機場第4跑道起飛，于9時54分安全降落，標志著中國商飛公司即將交付首家用戶的首架C919大飛機首次飛行試驗圓滿完成．C919大飛機某型號的精密零件由甲、乙制造廠生產(chǎn)，產(chǎn)品按質(zhì)量分為A，B，C三個等級，其中A，B等級的產(chǎn)品為合格品，C等級的產(chǎn)品為不合格品．質(zhì)監(jiān)部門隨機抽取了甲、乙制造廠的產(chǎn)品各400件，檢測結(jié)果為：甲制造廠的合格品為380件，甲、乙制造廠的A級產(chǎn)品分別為80件、100件，兩制造廠的不合格品共60件．（1）補全下面的2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗，能否認為產(chǎn)品的合格率與制造廠有關(guān)？
（2）若每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為200元，每件A，B等級的產(chǎn)品出廠銷售價格分別為400元、320元，C等級的產(chǎn)品必須銷毀，且銷毀費用為每件20元．用樣本的頻率代替概率，試比較甲、乙制造廠生產(chǎn)1件這種產(chǎn)品的平均盈利的大小．合格品 不合格品 合計 甲制造廠 _____ _____ 400 乙制造廠 _____ _____ 400 合計 _____ _____ 800
附：χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.1 0.05 0.01 xα 2.706 3.841 6.635 組卷：14引用：1難度：0.7