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2023-2024學年黑龍江省綏化市肇東四中高一（上）期末數學試卷

發布：2025/11/13 10:0:32

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知函數f（x）=e^x-x-2，則下列區間中含f（x）零點的是（　?。?/h2>
A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（2，3）
組卷：167引用：3難度：0.7
2．若a=2×2.01^0.01，b=sin2.01，c=log_1.992.01，則（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c
組卷：24引用：2難度：0.7
3．函數f（x）=
1
lo
g
1
2
（
1
-
tanx
）
的定義域為（　?。?/h2>
A．[kπ，kπ+
π
4
]，k∈Z B．（kπ，kπ+
π
4
），k∈Z
C．[2kπ，2kπ+
π
4
]，k∈Z D．（2kπ，2kπ+
π
4
），k∈Z
組卷：22引用：2難度：0.9
4．已知集合A={x|log₂（2-x）≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1} B．{0，1} C．{0，1，2} D．?
組卷：62引用：3難度：0.7
5．命題p：|x|＜1，命題q：x²+x-6＜0，則￢p是￢q成立的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：147難度：0.9
6．已知集合A={x|x-1＞0}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[0，2] B．[1，2） C．（1，2] D．[2，+∞）
組卷：248引用：7難度：0.8
7．命題“?x∈R，x²-3x+3≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²-3x+3＜0 B．?x∈R，x²-3x+3≥0
C．?x∈R，x²-3x+3≤0 D．?x∈R，x²-3x+3＜0
組卷：27引用：7難度：0.8
8．若偶函數f（x）在（-∞，0]上是增函數，則（　?。?/h2>
A．f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2） B．f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
） D．f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
組卷：160引用：12難度：0.7

二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有兩個或多個符合題目要求的，都答對得5分，答錯一個不得分，少答給2分）

9．下列推理正確的是（　　）
A．若a＞b,則a²＞b²
B．若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²
C．若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
D．若a＞b＞c,則
a
-
c
a
-
b
＞
b
-
c
a
-
c
組卷：175引用：4難度：0.7

10．下列結論正確的是（　?。?/h2>

A．第二象限角一定是鈍角

B．若圓心角為

的扇形的弧長為π，則該扇形面積為

C．在△ABC中，tan（A+B）=-tanC

D．函數

sin

（

）

的圖象是由y=sin2x的圖象向左平移

個單位長度而得到的

組卷：36引用：2難度：0.7

11．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，f（1+x）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x²，則下列關于函數y=f（x）的判斷中，其中正確的判斷是（　?。?/h2>
A．函數y=f（x）的最小正周期為4
B．
f
（
11
2
）
=
1
4
C．函數y=f（x）在[2，4]上單調遞增
D．不等式f（x）≥0的解集為[4k,4k+2]（k∈Z）
組卷：120難度：0.6
12．已知函數f（x）=|lnx|，若m＞n＞0，且f（m）=f（n），則（　?。?/h2>
A．m+n=2 B．mn=1 C．
2
m
+
1
n
≥2
2
D．
1
m
+
2
n
＞3
組卷：91引用：2難度：0.7

三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．設函數f（x）=
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
4
x
，
x
≥
0
，則f（-3）+f（log₂3）=
．
組卷：248難度：0.9
14．已知f（sinx）=tan3x,則f（cos20°）=
．
組卷：44引用：4難度：0.8
15．已知x＞1，則x+
2
x
-
1
的最小值為
．
組卷：36引用：8難度：0.7
16．已知定義域為R的函數f（x）在（-∞，0]上單調遞增，且f（x）+f（-x）=0，若
f
（
-
1
）
=
-
1
2
，則不等式
f
（
2
x
-
1
）
≤
1
2
的解集為
．
組卷：185難度：0.7

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

17．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|x²-6x+5＜0}．
（1）若A=B，求實數a的值；
（2）若A∩B=?，求實數a的取值范圍．
組卷：224引用：5難度：0.7
18．已知：角α終邊上一點
P
（
-
3
，
y
）
，且
sinα
=
3
4
y
，求cosα，tanα．
組卷：88引用：7難度：0.5
19．已知函數f（x）=ln（2x²+ax+3）．
（1）若f（x）是定義在R上的偶函數，求a的值及f（x）的值域；
（2）若f（x）在區間[-3，1]上是減函數，求a的取值范圍．
組卷：328難度：0.8
20．計算：
（1）
（
2
a
2
3
b
1
2
）
（
-
6
a
1
2
b
1
3
）
-
4
a
1
6
b
5
6

（2）
4
lo
g
2
2
+π⁰-ln
e
+lg4-lg
1
25
．
組卷：73難度：0.7
21．已知冪函數f（x）=（p²-3p+3）
x
p
2
-
3
2
p
-
1
2
，滿足f（2）＜f（4）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數h（x）=n-f（x+3），是否存在實數a,b（a＜b），使函數h（x）在[a,b]上的值域為[a,b]？若存在，求出實數n的取值范圍；若不存在，說明理由．
組卷：751難度：0.3
22．為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比．已知6分鐘后藥物釋放完畢，藥物釋放完畢后，y與t的函數關系是為y=（
1
16
）

t
-
1
10
，如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.125毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少分鐘后，學生才能回到教室？
組卷：52難度：0.5

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A．[kπ，kπ+ π 4 ]，k∈Z	B．（kπ，kπ+ π 4 ），k∈Z
C．[2kπ，2kπ+ π 4 ]，k∈Z	D．（2kπ，2kπ+ π 4 ），k∈Z

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．?x∈R，x²-3x+3＜0	B．?x∈R，x²-3x+3≥0
C．?x∈R，x²-3x+3≤0	D．?x∈R，x²-3x+3＜0

A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）

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2023-2024學年黑龍江省綏化市肇東四中高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知函數f（x）=ex-x-2，則下列區間中含f（x）零點的是（ ?。?/h2>

2．若a=2×2.010.01，b=sin2.01，c=log1.992.01，則（ ?。?/h2>

3．函數f（x）=1log12（1-tanx）的定義域為（ ?。?/h2>

4．已知集合A={x|log2（2-x）≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

5．命題p：|x|＜1，命題q：x2+x-6＜0，則￢p是￢q成立的（ ?。?/h2>

6．已知集合A={x|x-1＞0}，B={x|x2-2x≤0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

7．命題“?x∈R，x2-3x+3≥0”的否定是（ ?。?/h2>

8．若偶函數f（x）在（-∞，0]上是增函數，則（ ?。?/h2>

二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有兩個或多個符合題目要求的，都答對得5分，答錯一個不得分，少答給2分）

9．下列推理正確的是（ ）

10．下列結論正確的是（ ?。?/h2>

11．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，f（1+x）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則下列關于函數y=f（x）的判斷中，其中正確的判斷是（ ?。?/h2>

12．已知函數f（x）=|lnx|，若m＞n＞0，且f（m）=f（n），則（ ?。?/h2>

三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．設函數f（x）=log2（1-x），x＜04x，x≥0，則f（-3）+f（log23）=．

14．已知f（sinx）=tan3x,則f（cos20°）=．

15．已知x＞1，則x+2x-1的最小值為 ．

16．已知定義域為R的函數f（x）在（-∞，0]上單調遞增，且f（x）+f（-x）=0，若f（-1）=-12，則不等式f（2x-1）≤12的解集為 ．

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

17．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|x2-6x+5＜0}．（1）若A=B，求實數a的值；（2）若A∩B=?，求實數a的取值范圍．

18．已知：角α終邊上一點P（-3，y），且sinα=34y，求cosα，tanα．

19．已知函數f（x）=ln（2x2+ax+3）．（1）若f（x）是定義在R上的偶函數，求a的值及f（x）的值域；（2）若f（x）在區間[-3，1]上是減函數，求a的取值范圍．

20．計算：（1）（2a23b12）（-6a12b13）-4a16b56（2）4log22+π0-lne+lg4-lg125．

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知函數f（x）=e^x-x-2，則下列區間中含f（x）零點的是（　?。?/h2>

2．若a=2×2.01^0.01，b=sin2.01，c=log_1.992.01，則（　?。?/h2>

3．函數f（x）=
1
lo
g
1
2
（
1
-
tanx
）
的定義域為（　?。?/h2>

4．已知集合A={x|log₂（2-x）≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

5．命題p：|x|＜1，命題q：x²+x-6＜0，則￢p是￢q成立的（　?。?/h2>

6．已知集合A={x|x-1＞0}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

7．命題“?x∈R，x²-3x+3≥0”的否定是（　?。?/h2>

8．若偶函數f（x）在（-∞，0]上是增函數，則（　?。?/h2>

二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有兩個或多個符合題目要求的，都答對得5分，答錯一個不得分，少答給2分）

9．下列推理正確的是（　　）

10．下列結論正確的是（　?。?/h2>

11．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，f（1+x）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x²，則下列關于函數y=f（x）的判斷中，其中正確的判斷是（　?。?/h2>

12．已知函數f（x）=|lnx|，若m＞n＞0，且f（m）=f（n），則（　?。?/h2>

三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．設函數f（x）=
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
4
x
，
x
≥
0
，則f（-3）+f（log₂3）=
．

14．已知f（sinx）=tan3x,則f（cos20°）=
．

15．已知x＞1，則x+
2
x
-
1
的最小值為
．

16．已知定義域為R的函數f（x）在（-∞，0]上單調遞增，且f（x）+f（-x）=0，若
f
（
-
1
）
=
-
1
2
，則不等式
f
（
2
x
-
1
）
≤
1
2
的解集為
．

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

17．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|x²-6x+5＜0}．
（1）若A=B，求實數a的值；
（2）若A∩B=?，求實數a的取值范圍．

18．已知：角α終邊上一點
P
（
-
3
，
y
）
，且
sinα
=
3
4
y
，求cosα，tanα．

19．已知函數f（x）=ln（2x²+ax+3）．
（1）若f（x）是定義在R上的偶函數，求a的值及f（x）的值域；
（2）若f（x）在區間[-3，1]上是減函數，求a的取值范圍．

20．計算：
（1）
（
2
a
2
3
b
1
2
）
（
-
6
a
1
2
b
1
3
）
-
4
a
1
6
b
5
6

（2）
4
lo
g
2
2
+π⁰-ln
e
+lg4-lg
1
25
．