2022-2023學年湖北省部分重點中學高三（上）聯考數學試卷（10月份）
發布：2025/11/13 16:0:32
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．在△ABC中，AB=2，∠BAC=60°，
，D為BC上一點，AD為∠BAC的平分線，則AD=（ ）BC=6組卷：107引用：2難度：0.7 -
2．若方程ax2-lnx=0在（1，+∞）上有兩個不同的根，則a的取值范圍為（ ）
組卷：144引用：2難度：0.5 -
3．已知集合A={x|x2＜1}，B={x|2x＞1}，則A∪B=（ ）
組卷：335引用：1難度：0.9 -
4．水以恒速（即單位時間內注入水的體積相同）注入如圖的容器中，則此容器里水的高度h與時間t的函數關系圖象是（ ）組卷：123引用：4難度：0.9 -
5．（2014?溫州市高三調研）設函數f（x）=
，那么f（2014）=（ ）x3，0≤x＜5f（x-5），x≥5組卷：120引用：1難度：0.9 -
6．系統找不到該試題
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7．系統找不到該試題
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8．系統找不到該試題
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
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9．若定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），在區間（0，1）上，有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則下列說法正確的是（ ）
組卷：127引用：9難度：0.7 -
10．已知函數f（x）=
，則下列結論正確的是（ ）x2+1，x≥0cosx,x＜0組卷：390引用：4難度：0.6 -
11．給出下列四個命題，其中正確的命題有（ ）
組卷：51引用：1難度：0.6 -
12．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則（ ）
組卷：30引用：2難度：0.6
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
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13．函數y=
的單調遞增區間是．sinx-cosx組卷：23引用：3難度：0.7 -
14．已知f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，
]單調遞增，則實數ω的最大值為 ．π3組卷：102引用：2難度：0.7 -
15．已知扇形的面積為10，該扇形的圓心角的弧度數為2，則扇形的弧長為 ．
組卷：30引用：1難度：0.8 -
16．lg4+2lg5=；若loga2=m,loga3=n,則
=．am+12n組卷：109引用：2難度：0.9
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟.
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17．某廠生產一種暢銷的新型工藝品，為此更新專用設備和制作模具花去了200000元，生產每件工藝品的直接成本為300元，每件工藝品的售價為500元，產量x與總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤L之間存在什么樣的函數關系？表示了什么實際含義？
組卷：0引用：0難度：0.6 -
18．已知角α為銳角，
，且滿足π2＜β-α＜π，tanα2=13．sin（β-α）=7210
（1）證明：；0＜α＜π4
（2）求β．組卷：96引用：2難度：0.5 -
19．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知
．c-ab=sinA+sinBsinA+sinC
（1）求C；
（2）若，求b2+c2-a2＜3bc的取值范圍．ba組卷：79引用：2難度：0.5 -
20．已知集合A=[-1，4），集合B=（0，5]，求A∪B．
組卷：12引用：0難度：0.9 -
21．已知函數f（x）=alnx,其中a＞0．
（1）令，討論g（x）的單調性；g（x）=f（x）-x-1x+1
（2）若對任意兩個不相等的正實數m,n,均有，求實數a的取值范圍．mn+m+n2＞m-nf（m）-f（n）組卷：25引用：2難度：0.6 -
22．判斷下列命題的真假．
（1）任意兩個面積相等的三角形一定相似；
（2）?x,y為正實數，使x2+y2=0；
（3）在平面直角坐標系中，任意有序實數對（x,y）都對應一點P；
（4）?x∈N，x2＞0．組卷：15引用：0難度：0.8