2009年第七屆“創新杯”全國數學邀請賽試卷（五年級）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
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1．下列一列數中：5、8、11、14…，第（ ）個數為2009．
組卷：65引用：3難度：0.9 -
2．2008200920□□這個12位數能被36整除，這個數的個位數最小是（ ）
組卷：28引用：3難度：0.9 -
3．2008年父親的年齡是兄弟二人年齡之和的2倍，是兄弟兩人年齡差的7倍，父子三人年齡之和為84，那么哥哥生于（ ）年．
組卷：64引用：3難度：0.9 -
4．由數字1、2、3、4、5組成沒有重復數字的五位數，由小到大排列，則35214是第（ ）個數．
組卷：47引用：3難度：0.9 -
5．小紅的爸爸計劃這個星期天帶小紅到東湖或黃鶴樓或中山公園或古翠臺去玩，小軍的爸爸也有同樣的打算，如果到四個地方玩的可能性相同，那么小紅和小軍星期天到同一個地方去玩的機會是（ ）
組卷：117引用：3難度：0.7 -
6．如圖所示，ABCD的面積是（ ）
組卷：294引用：2難度：0.7 -
7．將長為15的木棒截成長度為整數的三段，使它們構成一個三角形的三邊，則得到不同的三角形的個數為（ ）
組卷：66引用：8難度：0.7
三、解答題（共3小題，滿分50分）
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22．一個正整數，如果它的各位數字之和再加上它的各位數字之積恰好等于此數，這樣的數叫“奇妙數”，例如39=3+9+3×9就是一個奇妙數．
（1）試求兩位數中所有的奇妙數．
（2）三位數中是否存在奇妙數？若有，有幾個？若無，請說明理由．組卷：48引用：6難度：0.3 -
23．今有32塊石頭，重量各不相同，無法從外觀及手感區分它們的重量．現有一臺無砝碼的天平用來比較它們的重量．
（1）最少需要稱多少次，一定能稱出最重的石塊？請說明理由．
（2）最少需要稱多少次，一定能稱出最重和第二重的石塊？請說明理由．組卷：27引用：3難度：0.3