2022-2023學年福建省廈門六中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．命題“?x∈Q，x²+x+1＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈Q，x2+x+1≥0	B．?x∈Q，x2+x+1≤0
  C．?x∈Q，x2+x+1≤0	D．?x?Q，x2+x+1≤0
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x∈Z|1＜x＜6}，則如圖所示的陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|3＜x＜6}
  組卷：360難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中，既是奇函數又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x+ 1 x

  B．y=2x

  C．y=x2

  D．y=x- 1 x
  組卷：80引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知冪函數y=f（x）的圖象過點

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）的定義域為[0，+∞）

  B．y=f（x）在其定義域上為減函數

  C．y=f（x）是偶函數

  D．y=f（x）是奇函數
  組卷：1194引用：11難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  （

  3

  2

  ）

  -

  0

  .

  3

  ，b=1.1^0.7，

  c

  =

  （

  2

  3

  ）

  1

  3

  ，則a,b,c大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．a＞c＞b
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 7．命題“?x∈R，x²-ax+1＜0”為假命題的一個必要不充分條件是（　　）

  A．a∈[-2，2]

  B．a∈（-2，1）

  C．a∈[-2，3]

  D．a∈（-2，3）
  組卷：62引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．我國所需的高端芯片很大程度依賴于國外進口，“缺芯之痛”關乎產業安全、國家經濟安全．如今，我國科技企業正在芯片自主研發之路中不斷崛起．根據市場調查某手機品牌公司生產某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬部還需另投入16萬美元．設該公司一年內共生產該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=

  400 - kx , 0 ＜ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．當該公司一年內共生產該款手機2萬部并全部銷售完時，年利潤為704萬美元．
  （1）寫出年利潤W（萬美元）關于年產量x（萬部）的函數解析式；
  （2）當年產量為多少萬部時，公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：501難度：0.6

  解析

• 22．已知定義在（-1，1）上的奇函數f（x）．在x∈（-1，0）時，f（x）=2^x+2^-x．
  （1）試求f（x）的表達式；
  （2）若對于x∈（0，1）上的每一個值，不等式t?2^x?f（x）＜4^x-1恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：102引用：6難度：0.5

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