2022年吉林省長春十一高中北湖學校中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．|-7|

  C．-（-1）

  D．- 1 2
  組卷：756引用：14難度：0.7

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• 2．一個數用科學記數法表示為3.14×10⁵，則這個數是（　?。?/h2>

  A．314

  B．3140

  C．31400

  D．314000
  組卷：159引用：5難度：0.8

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• 3．一個機器零件如圖1放置，其主視圖如圖2所示，則其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：265引用：3難度：0.5

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• 4．下列計算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a+a2=a3	B．2a6÷a2=2a3
  C．2a2?3a3=6a6	D．（2a3）2=4a6
  組卷：516難度：0.7

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• 5．如圖，∠1的度數是（　　）

  A．56°

  B．76°

  C．52°

  D．48°
  組卷：407引用：3難度：0.6

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• 6．關于x的一元二次方程x²+mx-1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．無法確定
  組卷：302引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C和點D，則tan∠ADC=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1455引用：12難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  經過C，D兩點，則k的值為（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．36
  組卷：586引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=7，AC=5，tanA=

  4

  3

  ，點P從點A出發以每秒1個單位長度的速度沿AB邊向點B運動，到點B停止．當點P與點A、B不重合時，過點P作PM⊥AB，交AC邊或者BC邊于點M，點A關于點P的對稱點為點Q．以PQ、PM為邊作矩形PQNM．設點P的運動時間為t（s）（t＞0）．
  （1）用含t的代數式表示PM；
  （2）當點N落在BC邊上時，求t的值；
  （3）當點M與點C不重合時，連接CQ．直接寫出線段CQ將矩形PQNM分成的兩部分恰好能拼成無重疊且無縫隙的一個三角形時t的值．
  組卷：206引用：2難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，函數y=ax²+4ax-4a（x＜0）的圖象記為G₁，函數y=-ax²-4ax+4a（x≥0）的圖象記為G₂，其中a為常數，且a≠0，圖象G₁，G₂合起來得到的圖象記為G．
  （1）當圖象G₁的最高點到x軸距離為1時，求a的值；
  （2）當a=

  1

  2

  時，
  ①若M（m,-1）在圖象G上，求m的值；
  ②當n≤x≤1時，圖象G對應函數的最大值為2，最小值為-4，直接寫出n的取值范圍．
  （3）若圖象G₂中y隨x的增大而增大，以P（-4，1），Q（1，1），R（1，-3）為頂點的直角三角形的三邊與圖象G有兩個交點時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：204引用：1難度：0.1

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