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2022-2023學(xué)年河南省周口市項城市正泰博文學(xué)校等3校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知直線l：y=kx上有點（cos2，sin2），則l的傾斜角α為（　　）
A．π-2 B．-2 C．
2
-
π
2
D．2
組卷：12引用：2難度：0.9
解析
2．已知等差數(shù)列{a_n}，前n項和為S_n，S₃₀-S₂₀=100，則S₅₀=（　　）
A．200 B．300 C．500 D．1000
組卷：2引用：3難度：0.7
解析
3．在四面體OABC中，
OA
=
2
，
OB
=
3
，
OC
=
4
，
∠
AOB
=∠
BOC
=∠
COA
=
90
°
，
BM
=
2
MC
，則點B到平面OMA的距離為（　　）
A．
24
73
73
B．
4
2
3
C．
2
2
D．
19
83
83
組卷：6引用：2難度：0.5
解析
4．已知直線l過點M（1，3），且分別交兩直線y=x,y=-x于x軸上方的A，B兩點，O點為坐標(biāo)原點，則△AOB面積的最小值為（　　）
A．8 B．9 C．
3
10
D．20
組卷：43引用：2難度：0.5
解析
5．已知初中學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象是非標(biāo)準狀況下的雙曲線，根據(jù)圖象的形狀及學(xué)過的雙曲線的相關(guān)知識，推斷曲線
y
=
1
x
的一個焦點坐標(biāo)是（　　）
A．（1，1） B．
（
2
，
2
）
C．（2，2） D．
（
2
2
，
2
2
）
組卷：93引用：6難度：0.7
解析
6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點，
BM
=
2
MC
，
B
1
N
=
λ
B
1
B
，
?
x
,
y
∈
R
，使得
A
1
N
=
x
AM
+
y
AE
，則λ=（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．1 D．
4
3
組卷：101引用：3難度：0.8
解析
7．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，且AB=AD=AA₁=2，AC₁交平面ABD于點M，則|C₁M|=（　　）
A．
6
B．2
2
C．3
2
D．
4
6
3
組卷：7引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上有點
P
（
1
，
2
2
）
，左、右焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準方程；
（2）若點Q為橢圓的上頂點，橢圓上有異于Q的兩點M，N滿足k_QM+k_QN=1，求證：直線MN恒過定點．
組卷：169引用：6難度：0.5
解析
22．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
0
，
a
n
+
1
=
-
a
n
-
2
2
a
n
+
3
，
n
∈
N
*
．
（1）證明：數(shù)列
{
1
a
n
+
1
}
是等差數(shù)列；
（2）證明：
|
a
2
|
?
|
a
3
|
?
|
a
4
|
……
|
a
n
+
1
|
＞
1
2
n
+
1
．
組卷：280引用：5難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年河南省周口市項城市正泰博文學(xué)校等3校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知直線l：y=kx上有點（cos2，sin2），則l的傾斜角α為（ ）

2．已知等差數(shù)列{an}，前n項和為Sn，S30-S20=100，則S50=（ ）

3．在四面體OABC中，OA=2，OB=3，OC=4，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，BM=2MC，則點B到平面OMA的距離為（ ）

4．已知直線l過點M（1，3），且分別交兩直線y=x,y=-x于x軸上方的A，B兩點，O點為坐標(biāo)原點，則△AOB面積的最小值為（ ）

5．已知初中學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象是非標(biāo)準狀況下的雙曲線，根據(jù)圖象的形狀及學(xué)過的雙曲線的相關(guān)知識，推斷曲線y=1x的一個焦點坐標(biāo)是（ ）

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1中點，BM=2MC，B1N=λB1B，?x,y∈R，使得A1N=xAM+yAE，則λ=（ ）

7．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，且AB=AD=AA1=2，AC1交平面ABD于點M，則|C1M|=（ ）

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上有點P（1，22），左、右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．（1）求橢圓的標(biāo)準方程；（2）若點Q為橢圓的上頂點，橢圓上有異于Q的兩點M，N滿足kQM+kQN=1，求證：直線MN恒過定點．

22．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=-an-22an+3，n∈N*．（1）證明：數(shù)列{1an+1}是等差數(shù)列；（2）證明：|a2|?|a3|?|a4|……|an+1|＞12n+1．

1．已知直線l：y=kx上有點（cos2，sin2），則l的傾斜角α為（　　）

2．已知等差數(shù)列{a_n}，前n項和為S_n，S₃₀-S₂₀=100，則S₅₀=（　　）

3．在四面體OABC中，
OA
=
2
，
OB
=
3
，
OC
=
4
，
∠
AOB
=∠
BOC
=∠
COA
=
90
°
，
BM
=
2
MC
，則點B到平面OMA的距離為（　　）

4．已知直線l過點M（1，3），且分別交兩直線y=x,y=-x于x軸上方的A，B兩點，O點為坐標(biāo)原點，則△AOB面積的最小值為（　　）

5．已知初中學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象是非標(biāo)準狀況下的雙曲線，根據(jù)圖象的形狀及學(xué)過的雙曲線的相關(guān)知識，推斷曲線
y
=
1
x
的一個焦點坐標(biāo)是（　　）

6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點，
BM
=
2
MC
，
B
1
N
=
λ
B
1
B
，
?
x
,
y
∈
R
，使得
A
1
N
=
x
AM
+
y
AE
，則λ=（　　）

7．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，且AB=AD=AA₁=2，AC₁交平面ABD于點M，則|C₁M|=（　　）

22．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
0
，
a
n
+
1
=
-
a
n
-
2
2
a
n
+
3
，
n
∈
N
*
．
（1）證明：數(shù)列
{
1
a
n
+
1
}
是等差數(shù)列；
（2）證明：
|
a
2
|
?
|
a
3
|
?
|
a
4
|
……
|
a
n
+
1
|
＞
1
2
n
+
1
．